Vimos anteriormente que o deutério serve como uma espécie de ``baryômetro'', uma vez que sua produção depende fortemente da densidade de baryons. Em 1998, Tytler e Burles determinaram com precisão a abundância de deutério primordial, o que permitiu, juntamente com a estabilização da constante de Hubble em H₀=65±5 Km s^-1 Mpc^-1, uma medição acurada da densidade de baryons: W_B @ 0,045±0,01 ( em unidades de densidade crítica ).

Além disso, estimando a fração de baryons do universo com base na razão de baryons para a massa total, medida em aglomerados de galáxias com técnicas de raios-X e de SZ ( Sunyaev-Zel'dovich ), obteve-se o resultado W_B/W_M @ 15%. Isto permitiu estimar a densidade de matéria do universo em W_M=0,35±0,07 ( em unidades de densidade crítica ).

Isto significa que apenas 15% da matéria do universo é de natureza ordinária ( estrelas, poeira, gás, prótons, nêutrons ) ou bariônica. O restante é constituído por matéria escura não-baryônica, sendo a contribuição de neutrinos massivos bem menor do que se pensava, W_n @ 0,5%, a maior parte é matéria escura fria, W_CDM @ 35% ( neutralinos e axions ).

Até o início da década de 1990, os cosmólogos acreditavam que o universo fosse constituído basicamente por matéria, sendo que a contribuição da radiação de fundo para a densidade de energia do universo ( W₀ ), sob a forma de fótons e demais relíquias relativísticas, é desprezível na era atual ( W_RAD ~ 0,01% da densidade crítica ). De acordo com a cosmologia padrão, num universo constituído apenas por matéria existe uma conexão entre a geometria do seu espaço-tempo e o seu destino. Se W₀=W_M=1 ( geometria plana ) ou W₀=W_M < 1 ( geometria aberta ) então o universo se expandirá indefinidamente, enquanto que no caso W₀=W_M > 1 ( geometria fechada ) o universo deve recolapsar num big crunch.

Entretanto, por volta de 1998, com as medidas da anisotropia da radiação cósmica de fundo e a descoberta do universo acelerado, ficou claro que W₀ ~ 1 e W_M ~ 0,4 < W₀. Estes fatos revelaram a existência de uma energia escura, não-gravitacional, responsável pelos 60% restantes da energia do universo ( veja figura 4 ). Diferentemente da teoria do big-bang quente, numa cosmologia estendida com energia de vácuo positiva, não há conexão simples entre a geometria do seu espaço-tempo e o seu destino, sendo possível, por exemplo, que um universo fechado expanda eternamente.

Estes fatos recentes levaram os cosmólogos a reconsiderarem as teorias inflacionárias com constante cosmológica que parecem explicar bem as últimas descobertas.


2  O Cenário Inflacionário

Entretanto, atualmente parece certo que W₀ ~ 1 e W_M ~ 0,4, de acordo com a reivindicação dos inflacionistas de um universo plano(W₀=1)com W_M < 1. De acordo com o modelo inflacionário, deve ter havido uma força de repulsão cósmica antes dos primeiros 10^-35s, quando o universo teria alcançado a elevada temperatura de 10²⁸K, na escala da GUT(Grand Unified Theory). Esta repulsão teria causado uma expansão colossal do espaço com velocidade superior à da luz, amplificando o universo por um fator de cerca de 10⁶⁰, numa fração de segundo entre 10^-36 a 10^-34s após o bang.

Esta inflação que aumentou o universo de um ponto quente e denso, medindo cerca de 10^-25cm(um trilhonésimo do raio do próton), para a escala atual, cujo raio de Hubble é da ordem de 10²⁸cm, provocou também uma transição de fase da matéria. Este super-resfriamento terminou separando a força nuclear forte da força eletro-fraca, deixando um plasma quente de partículas elementares(quarks, leptons, gluons, bosons W/Z e fótons).

A transição de fase, por sua vez, corresponde a uma quebra espontânea de simetria associada a uma transição quântica sofrida por um campo escalar que decai para um estado de menor energia potencial. Isto é interpretado como um decaimento do vácuo para um estado de energia potencial ainda menor, convertendo energia do vácuo para uma radiação de fundo repulsiva permeando todo o espaço. Esta energia potencial mínima do campo escalar sendo constante, pode ser incorporada às equações de Einstein sob a forma de uma constante cosmológica, representada por L, que gera a força repulsiva causadora da inflação e é interpretada como energia do vácuo quântico. Albert Einstein foi o primeiro a introduzir o termo L em suas equações da relatividade geral em 1917 para explicar o universo estacionário de Hoyle, tendo considerado isto seu ``maior engano'', após tomar conhecimento da expansão do universo, descoberta por Hubble.

Após a fase inflacionária, o universo entrou em seu regime normal de expansão, de acordo com a lei de Hubble e, sendo esta energia do vácuo dominante, como sabemos hoje(W_L ~ 0,8±0,2), o universo deve entrar num regime de expansão acelerada, e não desacelerada como se pensou até meados de 1990. A inflação, tendo ampliado uma região do espaço compreendida no interior de um próton para uma da ordem de 100 Mpc, na escala dos superaglomerados galáticos que estão se formando na época atual, explica a razão do universo ser plano, uma vez que a região infinitesimal, da qual nosso atual universo é uma ampliação, era forçosamente plana. E como a inflação relaciona a micro-escala subatômica à grande escala do universo atual, ela também explica como as inomogeneidades primordiais na densidade de matéria, que semearam a evolução da estrutura em larga escala observada atualmente, teriam surgido a partir de flutuações quânticas primordiais em escala subatômica.

De qualquer modo, todos os modelos inflacionários fazem três predições testáveis: universo plano, um espectro quase-invariante-de-escala de perturbações de densidade gaussianas e um espectro quase-invariante-de-escala de ondas gravitacionais. Como veremos adiante, a descoberta de mais de 120 supernovas de tipo Ia de ``red-shift''elevado juntamente com os resultados das observações da anisotropia existente na temperatura da radiação cósmica de fundo, efetuadas pelo COBE e pelos balões Boomerang e Maxima, verificam as 2 primeiras predições das teorias inflacionárias.

Enquanto aguardamos ansiosamente a detecção de ondas gravitacionais, parece não haver mais dúvidas acerca da existência da inflação, tanto que o próprio Stephen Hawking, um dos maiores adversários das teorias inflacionárias, declarou: ``Isto me levou a reconsiderar meus preconceitos teóricos. Agora acho muito razoável que devesse haver uma constante cosmológica''.


3  O Universo Plano

Em 1989, o COBE ( Cosmic Background Explorer ) revelou uma concordância precisa entre as medições do espectro da radiação de fundo de microondas cósmicas e a esperada natureza térmica da radiação do big-bang, confirmando a imagem de que a matéria do universo, por volta dos 300.000 anos após o bang estava, de fato, num estado de plasma quente.

Por volta desta era, o plasma era tão quente e denso que os elétrons livres espalhavam os fótons, reduzindo seu livre-caminho-médio e tornando a matéria plasmática opaca. Mas em 300.000 anos, aproximadamente, o universo esfriou o suficiente, para que os elétrons pudessem se combinar aos prótons, constituindo uma massa de gás hidrogênio transparente. Há 15 bilhões de anos que os primeiros fótons escaparam, no ``momento de último espalhamento'', sofrendo um subseqüente alongamento de seu comprimento de onda associado, em virtude da expansão do universo, até a escala de microondas atual.

Ocorre que durante as centenas de milhares de anos anteriores a esta era, a luta da luz contra a gravidade criou ondas sonoras estacionárias, viajando com cerca de metade da velocidade da luz através do plasma. Com os fótons e a matéria carregada fortemente acoplados, na época do plasma, a competição entre a gravidade e a pressão de radiação produziu regiões de lenta contração e expansão oscilatórias. Mas estas oscilações geraram alterações locais da curvatura do espaço-tempo, produzindo um ``desvio para o vermelho'' da radiação e fazendo o fundo de microondas parecer mais frio naquelas direções em que o ``red-shift'' foi maior.

Os dados do COBE revelaram manchas frias e quentes ( veja figura 1 ), medindo cerca de 7^°, correspondente ao diâmetro de 14 luas cheias, mas a resolução máxima proporcionada pelo satélite( ~ 10^°), era insuficiente para detectar regiões menores. Estas perturbações gravitacionais estão associadas, evidentemente, a flutuações de densidade locais da matéria cósmica, no ``momento de último espalhamento'', as quais representavam as sementes das estruturas em larga escala do universo atual, como os aglomerados e super-aglomerados galáticos, que se desenvolveram apenas recentemente na história do universo. De acordo com as teorias inflacionárias, estas flutuações de densidade teriam resultado de perturbações quânticas em escala do comprimento de Planck amplificadas por um fator de 10⁶⁰, pela inflação.

Um avanço enorme nas pesquisas acerca da anisotropia da radiação de fundo ocorreu com os dados fornecidos pelo experimento sustentado a balão chamado BOOMERANG ( Balloon Observations of Millimetric Extragalactic Radiation and Geophysics ), que mapeou apenas 3% do céu durante um vôo circumpolar de 10,5 dias ao redor da Antártica em Dezembro de 1998 e janeiro de 1999. A estes dados foram acrescidos os de outro experimento sustentado a balão, MAXIMA ( Millimeter Anisotropy Experiment Imaging Array ), que refinaram as primeiras observações da anisotropia do COBE, com resolução de 10 minutos de arco, revelando que as manchas quentes e frias possuem, em média, uma largura de 1^° ( 2 luas cheias ), de acordo com as predições da inflação.

A análise dos resultados destas observações envolve o cálculo do ``espectro de potências'' das flutuações térmicas, ajustando os dados do mapeamento de temperaturas da radiação de fundo de microondas cósmicas a uma série de harmônicos esféricos. Então o quadrado do módulo da amplitude ajustada da componente de harmônico esférico de ``l-ésima'' ordem é, essencialmente, uma medida da flutuação de temperatura quadrática-média local da radiação de fundo, numa escala angular de cerca de 180^°/l. Quanto maior a resolução do telescópio de microondas, maior será a ordem l até a qual se pode medir o ``espectro de potências''.

FIG. 2 : Espectro de Potências das flutuações de temperatura da radiação de fundo como determinada pelo Maxima, Boomerang e Cobe. A curva preta é um ajuste para o modelo de matéria escura fria com constante cosmológica ( LCDM ), com WM=0,35, H0=65 Km s-1 Mpc-1, WB@0,05 e n=1. A curva vermelha é um ajuste para o modelo LCDM com WM=0,40, H0=80 Km s-1 Mpc-1, WB@0,05 e n=1 ( n=1 corresponde a perturbações de densidade invariantes-de-escala ).

A figura 2 mostra o "espectro de potências'' medido pelo Boomerang e pelo Maxima. Ambos os experimentos exibem claramente o primeiro pico acústico próximo a l=200, consistente com a previsão teórica do modelo inflacionário ( exibida pela curva ajustada ), que fixa a posição do primeiro pico na escala de

l ~ 200/

Ö

W0

.



Isto constitui, então, uma medida da densidade de energia do universo, fornecendo o valor W₀ ~ 1.

Num universo composto por matéria, radiação e energia de vácuo, por sua vez, o parâmetro de densidade W₀ determina a geometria do espaço-tempo em larga escala, cujo raio de curvatura é dado por

RCURV=H0-1/ Ö   | W0-1 |      ,

tal que, no limite quando W₀® 1, R_CURV® ¥, resultando num universo plano.

Deste modo, os dados do COBE, Boomerang e Maxima verificaram 2 das 3 previsões básicas do modelo inflacionário; que o universo é plano e existem perturbações de densidade capazes de explicar a formação de estrutura do universo em larga escala. Está agendado para o dia 30 de junho de 2001 o lançamento de um novo telescópio de microondas espacial, chamado MAP ( Microwave Anisotropy Probe ) e, em 2007, a Agência Espacial Européia lançará o satélite Planck. Estes 2 satélites fornecerão o primeiro mapeamento de alta-resolução da radiação de fundo de microondas cósmicas, varrendo todo o céu, e poderão detectar picos além da quarta ordem, fornecendo um teste preciso das teorias inflacionárias. Enquanto isso, prosseguem os esforços teóricos para amarrar a inflação às idéias acerca da unificação das forças, especialmente à teoria das super-cordas.

4   A Energia Escura

De acordo com a cosmologia padrão, o universo se originou com a explosão de um ponto de densidade infinita, o big-bang. Mas devido à atração gravitacional mútua entre as galáxias, núvens de poeira e gás esperava-se que a expansão universal fosse desacelerada, sendo que uma medida do parâmetro de desaceleração(q₀) deveria fornecer uma avaliação da quantidade de matéria do universo.

Entretanto, por volta de 1995, uma colaboração entre a ``Equipe de Pesquisas de Supernovas de Alto-z''(da Universidade da Califórnia, Berkeley), liderada por Brian Schmidt, e o ``Projeto de Cosmologia de Supernova'', liderado por Saul Perlmutter(do Laboratório Nacional Lawrence Berkeley) começaram a revelar uma descoberta surpreendente. Eles descobriram que a expansão cósmica é, na verdade, acelerada e, a medida precisa do parâmetro de desaceleração(q₀ ~ -0,5), juntamente com o fato do universo plano(W₀ ~ 1), mostraram que cerca de 70% da energia do universo possui pressão negativa, gerando a força repulsiva que causa a expansão acelerada. Os cosmólogos propuseram mais de uma explicação para esta energia escura(como uma ``quintessência''), sendo que a explicação mais simples parece ser uma constante cosmológica, prevista pela extensão inflacionária da teoria do big-bang.

Dentro da nossa vizinhança cósmica local, a razão de expansão do universo é constante, obedecendo a lei de Hubble. Isto é conhecido com base em medidas dos brilhos aparentes de estrelas especiais(como as cepheidas), cujo brilho intrínseco pode ser determinado, fornecendo a distância até as galáxias contendo estes luminares específicos. Determinam-se, em seguida, os ``red-shifts'' destas estrelas, os quais fornecem suas velocidades, permitindo a construção de um gráfico v×d, que apresenta um comportamento linear nas nossas imediações cósmicas.

Ocorre que, ao tentarem determinar a razão de expansão do universo há alguns bilhões de anos atrás, os astônomos tinham que enfrentar o obstáculo empírico decorrente do fato de que quanto mais longe estiver aquela estrela especial(como uma cepheida), mais fraco o seu brilho aparente e, portanto, mais difícil de detectá-la. Mas o que a ``Equipe de Alto-z'' e colaboradores observaram foi que as estrelas supernovas de tipo Ia proporcionam uma solução para a referida limitação observacional, permitindo a determinação de (v,d) para galáxias de alto ``red-shift''(z).

As supernovas de tipo Ia são como bombas, liberando uma quantidade incrível de luz num intervalo de uns 2 meses, sendo observáveis a distâncias muito superiores àquelas de estrelas cepheidas, por exemplo. A exata determinação do pico, na curva de brilho da supernova, permite que os astrônomos calculem o seu brilho intrí nseco e, conseqüentemente, sua distância até nós.

Até 1995, o número de supernovas de tipo Ia longínquas observadas era pequeno e a maioria dos cosmólogos era cética quanto à possibilidade de detecção destas estrelas em quantidade estatisticamente relevante que pudesse estabelecer algum desvio da lei de Hubble em alto-z. Mas, a partir daquela data, os astrônomos do ``Projeto de Cosmologia de Supernova'' e seus ilustres colaboradores mostraram que os céticos estavam enganados, sendo que por volta de 1999, já haviam analisado mais de 120 supernovas de tipo Ia longíncuas.

Os astrônomos do ``Projeto de Cosmologia de Supernova'' e seus colaboradores tomam imagens de dezenas de milhares de galáxias durante a lua nova, quando o céu está escuro. Algumas semanas depois eles observam as mesmas regiões do céu e eletronicamente subtraem pares de imagens umas das outras, revelando supernovas brilhantes. Numa histórica orquestração de observações de alta-tecnologia, vários telescópios terrestres, como o Keck e Cerro Tololo, assim como telescópios robóticos e orbitais, como o Hubble Space Telescope, cooperam na detecção da explosão de uma supernova de tipo Ia, monitoração de sua curva de brilho e tomada de seu espectro.

Os resultados recém divulgados(abril de 2001) da análise dos dados referentes à supernova SN 1997ff(a supernova de tipo Ia mais distante já observada, com mais de 11 bilhões de anos de idade), efetuada pelo astrofísico Peter Nugent dos Laboratórios Berkeley com o auxílio de um supercomputador IBM SP, deixam claro que as galáxias de alto-z se moviam mais lentamente do que na época atual, ocasionando um desvio da lei de Hubble a distâncias elevadas ( veja figura 3 ) que mostra que a expansão do universo é acelerada.

FIG. 3 : O Diagrama das magnitudes aparentes de supernovas Ia contra seus respectivos "red-shifts"(z) ( O dado de SN 1997ff com z ~ 1,7 e distância de cerca de 11,3 bilhões de anos-luz não está exibida ) . O diagrama inferior, corrigido eliminando-se a influência da "lei do inverso do quadrado", exagera as difentes inclinações das 3 curvas demonstrando claramente o acordo dos dados com o modelo LCDM.

Com base nestes dados é possível medir o parâmetro de desaceleração do universo que, num universo composto por matéria, radiação e energia escura é dado por

q0=  1 2 W0-  3 2 WX   ,

desprezando a contribuição da radiação( < 0,01%), obtendo-se o valor q₀ ~ -0,5. Levando em conta o universo plano(W₀ ~ 1), vemos que este parâmetro determina W_X ~ 2/3, o que significa que, aplicando a fórmula de equivalência de Einstein E=mc², descobrimos que o universo parece conter 2 vezes mais energia com pressão negativa(expressa pelo sinal de menos na fórmula de q₀ acima) do que sob a forma de matéria.

Nas extensões inflacionárias da teoria do big-bang, a densidade de energia escura(W_X) é atribuída à constante cosmológica tal que a medida de q₀ ~ -0,5 determina W_L=W_X ~ 0,7. Na teoria inflacionária, a densidade de energia sob a forma de uma constante cosmológica é interpretada como ``energia do vácuo''. Mas há outros mecanismos que foram propostos para explicar a descoberta da energia escura, como um campo escalar rolante, chamado de ``quintessência''.

• J.Glanz, "Accelerating the Cosmos" - ( Outubro de 1999 ) Astronomy.
• B.Schwarzschild, "Balloon Measurements of the Cosmic Microwave Background Strongly Favor a Flat Cosmos" - ( Julho de 2000 ) Physics Today.
• M.S.Turner, "The dark side of the universe : from Zwicky to accelerated expansion" - Phys.Reports 333-334 (2000) 619-635.

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